Analysis Grundlagen, Differentiation, Integrationstheorie, Differentialgleichungen, Variationsmethoden

Das Buch bietet eine moderne Darstellung der Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer und mehreren reellen Veränderlichen sowie in einer komplexen Variablen. Die elementaren Funktionen werden über komplexe Potenzreihen definiert und die Logarithmusfunktion auf ihrer Riemannschen Fl...

Full description

Main Author: Sauvigny, Friedrich
Corporate Author: SpringerLink (Online service)
Format: eBook
Language:German
Published: Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 2014, 2014
Edition:1st ed. 2014
Series:Springer-Lehrbuch
Subjects:
Online Access:
Collection: Springer eBooks 2005- - Collection details see MPG.ReNa
Summary:Das Buch bietet eine moderne Darstellung der Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer und mehreren reellen Veränderlichen sowie in einer komplexen Variablen. Die elementaren Funktionen werden über komplexe Potenzreihen definiert und die Logarithmusfunktion auf ihrer Riemannschen Fläche betrachtet. Nachdem die eindimensionale Integration mittels reeller und komplexer Stammfunktionen durchgeführt ist, wird über das uneigentliche n-dimensionale Riemannsche Integral die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit Hilfe von Differentialformen vorgestellt. Mit dem Lebesgueschen Integral und dessen Maßtheorie werden die Banachräume p-fach integrierbarer Funktionen eingeführt. Es werden für gewöhnliche Differentialgleichungen systematisch Existenz-, Eindeutigkeits- und Stabilitätsfragen behandelt. In einem Kapitel zur Variationsrechnung wird direkt über die Untersuchung von Geodätischen der Riemannsche Raum und sein Krümmungsbegriff vorgestellt
Physical Description:XV, 512 S. online resource
ISBN:9783642415074