Einführung in das mathematische Arbeiten

Die Art und Weise, wie Mathematik an höheren Schulen vermittelt wird, unterscheidet sich radikal von der Art und Weise, wie Mathematik an Universitäten gelehrt wird. Während in der Schulmathematik meist Schemata zur Lösung von Standardproblemen im Vordergrund stehen, beschäftigt sich Mathematik als...

Full description

Main Authors: Schichl, Hermann, Steinbauer, Roland (Author)
Corporate Author: SpringerLink (Online service)
Format: eBook
Language:German
Published: Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 2012, 2012
Edition:2nd ed. 2012
Series:Springer-Lehrbuch
Subjects:
Online Access:
Collection: Springer eBooks 2005- - Collection details see MPG.ReNa
LEADER 02525nmm a2200301 u 4500
001 EB000388888
003 EBX01000000000000000241941
005 00000000000000.0
007 cr|||||||||||||||||||||
008 130626 ||| ger
020 |a 9783642286469 
100 1 |a Schichl, Hermann 
245 0 0 |a Einführung in das mathematische Arbeiten  |h Elektronische Ressource  |c von Hermann Schichl, Roland Steinbauer 
250 |a 2nd ed. 2012 
260 |a Berlin, Heidelberg  |b Springer Berlin Heidelberg  |c 2012, 2012 
300 |a XIV, 520 S.  |b online resource 
505 0 |a Einleitung -- Grundlagen -- Logik -- Mengenlehre -- Grundlegende Algebra -- Zahlenmengen -- Analytische Geometrie -- Literaturverzeichnis 
653 |a Mathematics, general 
653 |a Mathematics 
700 1 |a Steinbauer, Roland  |e [author] 
710 2 |a SpringerLink (Online service) 
041 0 7 |a ger  |2 ISO 639-2 
989 |b Springer  |a Springer eBooks 2005- 
490 0 |a Springer-Lehrbuch 
856 |u https://doi.org/10.1007/978-3-642-28646-9?nosfx=y  |x Verlag  |3 Volltext 
082 0 |a 510 
520 |a Die Art und Weise, wie Mathematik an höheren Schulen vermittelt wird, unterscheidet sich radikal von der Art und Weise, wie Mathematik an Universitäten gelehrt wird. Während in der Schulmathematik meist Schemata zur Lösung von Standardproblemen im Vordergrund stehen, beschäftigt sich Mathematik als Wissenschaft hauptsächlich mit abstrakten Strukturen. Diese werden durch möglichst wenige grundlegende Attribute definiert, und weitere gültige Eigenschaften sowie Querbeziehungen zu anderen Strukturen werden in Beweisen mittels logischer Schlussfolgerungen abgeleitet. So gibt es wohl kaum ein Fach, bei dem ein breiterer und tieferer Graben zwischen Schule und Hochschule zu überwinden ist, und viele Studierende drohen bereits in den ersten Wochen an diesem Übergang zu scheitern. Die „Einführung in das mathematische Arbeiten" schlägt eine Brücke über diesen Graben, indem sie in der Vermittlung der typischen Inhalte der ersten Studienphase dem „Was" das „Wie" gleichberechtigt zur Seite stellt. Der Text zielt auf ein Verständnis der Mathematik als Methode ab, erklärt die mathematische Sprache, allgemeine Prinzipien und Konventionen und macht das oft Implizite und Unausgesprochene offiziell - nicht als Trockenschwimmkurs sondern verwoben mit den Inhalten: grundlegende Ideen und Schreibweisen, Aussagenlogik, naive Mengenlehre, algebraische Strukturen, Zahlenmengen und analytische Geometrie